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Betreff:

Exkurs: Erlaubte Impulskonstellationen nach dem Stoß

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Es handelt sich um einen elastischen Stoß, bei dem die kinetische Gesamtenergie konstant bleibt.

Blenden Sie das "Energie-Dreieck" ein. Die Geschwindigkeitsbeträge können wegen $v_i=\frac{p_i}{m}$ und wegen der Massengleichheit beider Pucks als proportional zu den zugehörigen Impulsbeträgen dargestellt werden . In der Zeichnung sind sie daher der Einfachheit wegen gleich lang dargestellt. Beachten Sie, dass die Seitenlängen im Energie-Dreieck lediglich die Beträge der Geschwindigkeiten der beiden Pucks vor und nach dem Stoß, nicht(!) aber deren Richtungen darstellen.

Tipp

Begründen Sie die an der Hypotenuse des rechtwinkligen Dreiecks angegebene Gleichung $v_1^2+v_2^2=v_1'^2+v_2'^2$ sowie die Konsequenz für die Beträge $v_1'$ und $v_2'$. 

Denken Sie ggf. auch an die Bewegung des Massenmittelpunkts / Massenschwerpunkts während des gesamten Bewegungsablaufs

Tipp

Begründen Sie, ob man bei der nebenstehenden Kopie eines Stoßvorgangs eindeutig entscheiden kann, in welchen Richtungen sich die beiden Punks bewegt haben: Grüner und roter Puck von unten nach oben, beide Pucks von oben nach unten, ein Puck von unten nach oben und der andere von oben nach unten?

Beachten Sie die größtmöglichen Längen der Seiten

Es müssen sowohl die Richtungsbedingung als auch die Betragsbedingung für die Impulsvektoren nach dem Stoß gleichzeitig erfüllt sein.

Tipp

Verschieben Sie Punkt $C$ und beobachten Sie das Dreieck mit $v_1'$ und $v_2'$ (laden Sie ggf. diese Internetseite erneut, damit Sie die Ausgangssituation wieder vorfinden).
Begründen Sie, warum dieses Dreieck verschwindet, wenn Sie Punkt $C$ zu weit weg bewegen.

Tipp

Beobachten Sie während des Verschiebens von Punkt $C$ auch den orangefarbenen(!) Vektor $\vec{p'_2}$ mit variierender Länge, der auf dem roten $\vec{p'_2}$-Vektor dargestellt wird.
Begründen Sie, warum genau dann eine erlaubte Kombination der Impulsvektoren $\vec{p'_1}$ und $\vec{p'_2}$ nach dem Stoß gefunden wurde, wenn der orangefarbene Impulsvektor $\vec{p'_2}$ und der rote Impulsvektor $\vec{p'_2}$ übereinstimmen.

Die GeoGebra-Ausgangsdatei auf dieser Seite wurde mit der IBE-Konstellation
im nachfolgenden Bild erstellt (Achtung: linker Launcher bei 5°, rechter Launcher bei 0°):











Mit der Option "Impulsdreieck aus dem IBE einblenden" in der GeoGebra-Datei
können Sie sich das Ergebnis anschauen.
Verschieben Sie dort die eingeblendeten Impulsdreiecke einfach durch "Anfassen".

Tipp

Führen Sie mit dem IBE einen Stoßversuch durch, bei dem der grüne und der rote Puck mit unterschiedlichen Geschwindigkeiten (ungefähr in der Mitte des Luftkissentisches) aufeinanderstoßen. 
Werten Sie den Stoß hinsichtlich der Impulse mit Hilfe des IMPULSE-Werkzeugs des IBE aus.
Kopieren Sie (mit einem Bildschirm-Snipping-Tool) ) die entsprechenden Impulsdreiecke aus dem IBE und fügen Sie sie in die obige GeoGebra-Datei: Vergewissern Sie sich, dass auch die Modellierung mit diesem experimentellen Ergebnis übereinstimmt.
Hinweis: Sollten sich technische Probleme mit dem Einfügen Ihres eigenen Impulsdreiecks ergeben, können Sie ersatzweise auch ein vorgegebenes "Impulsdreieck aus dem IBE einblenden".

Hinweise:

1. Wenn Sie mit einem Snipping-Tool den gewünschten Bildschirmbereich in die Zwischenablage kopiert haben, können Sie diesen innerhalb(!) der GeoGebra-Datei einfügen lassen (z. B. mit "Strg-V" oder einer entsprechenden Tastenkombination).

 2. Nicht alle Endgeräte, insbesondere nicht alle Tablets, ermöglichen das Kopieren und das Einfügen von Elementen auf Internetseiten. Auf Desktop-Computern sollte diese Aktion jedoch auch bei unterschiedlichen Browsern möglich sein.

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

Mit der Option "Impulsdreieck aus dem IBE einblenden" in der GeoGebra-Datei
können Sie sich das Ergebnis anschauen.
Verschieben Sie dort die eingeblendeten Impulsdreiecke einfach durch "Anfassen".

Im folgenden Modellexperiment lassen Sie zunächst die drei Kontrollkästchen nicht aktiviert. Sie können durch Anfassen der beiden Punkte $A$ und $B$ die Impulsvektoren der beiden Pucks vor dem Stoß beliebig in Richtung und Betrag variieren.

Beschreiben Sie kurz, wie sich jeweils der Gesamtimpuls $\vec{p}_{ges}$ (vor dem Stoß) ergibt.

Auf dieser Seite können Sie sehen, wie sich bei gleichen Anfangsimpulsen durchaus unterschiedliche Winkel nach dem Stoß einstellen können.

Blenden Sie jetzt die "Impulse nach dem Stoß" ein.
a) Sie können nun mit dem Schieberegler den Winkel $\alpha$ nach Ihrem Wunsch einstellen, unter dem sich der Puck 1 nach dem Stoß fort bewegen soll (Hinweis).
b) Durch "Ziehen" am Punkt $C$ können Sie den Betrag des Impulses $\vec{p'_1}$ von Puck 1 für den beliebig vorgegebenen, aber jetzt festen Winkel $\alpha$ verändern.
Beschreiben Sie, warum sich dabei der Vektor $\vec{p'_2}$ wie gezeigt verändert.

Begründen Sie, warum bei einem Realexperiment für einen vorgegebenen Winkel $\alpha$ in keinem Fall alle beliebigen einstellbaren Beträge der Impulse $p'_1$ und $p'_2$ möglich sein können.

Im Folgenden wird mit dem Impulserhaltungssatz für den allgemeinen schiefen elastischen Stoß
analysiert, welche unterschiedlichen Richtungen und Beträge der Impulse nach dem Stoß
zweier bewegter Pucks bei beliebigen vorgegebenen Startbedingungen möglich sind.
Hinweis: Die Impulse nach dem Stoß werden hier durchgehend durch ein angefügtes " ' " gekennzeichnet.

Hinweis: Eine Anleitung zur Bedienung des IBE finden Sie auf dieser Seite.

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Ausgangsstellung speichern/abrufen

Ein- / Ausblenden von Messwerkzeugen

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$m_{rot}=m_{grün}$

$m_{blau}=2 \cdot m_{grün}$

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